Ce cours d’introduction à la géométrie propose une vision et une pensée solides ainsi qu’une initiation aux applications de la géométrie. Rigoureuse dans son approche, la matière est exposée sous forme de principes premiers, dont tous les théorèmes sont démontrés. L’utilisation de l’algèbre linéaire en géométrie est par ailleurs justifiée mathématiquement et non uniquement de façon heuristique. L’exposé débute par une fondation axiomatique de l’espace euclidien, avant que ne soient prouvées les propriétés algébriques des vecteurs. Une présentation complète de la géométrie vectorielle ainsi qu’une introduction à la géométrie différentielle complètent l’ouvrage. Les notions étudiées sont illustrées d’exemples et d’applications concrètes, et chaque chapitre se clôt par de nombreux exercices.

Ce manuel est principalement destiné aux étudiants de premier cycle en sciences et sciences de l’ingénieur, et constitue aussi une solide référence pour les physiciens et les mathématiciens.

Avant-propos - Table des matières - Notions fondamentales - Du point aux vecteurs - Bases de la géométrie vectorielle et géométrie affine - Méthodes vectorielles en géométrie euclidienne - Produits extérieur, vectoriel et mixte - Transformations affines et isométries - Géométrie différentielle - Géométrie des courbes - Surfaces - Bibliographie - Index

Cet ouvrage présente une introduction aux notions mathématiques nécessaire à l'utilisation des méthodes numériques employées dans les sciences de l'ingénieur.

Cet ouvrage est une première introduction à la théorie mathématique des probabilités. Il présente avec rigueur les notions fondamentales du calcul des probabilités: les espaces de probabilités, les variables aléatoires discrètes et continues, leurs fonctions de répartition et de densité, de même que les notions d’espérance, d’espérance conditionnelle et les principaux théorèmes limites.

Ce manuel a été conçu pour aider les étudiants à bien réussir leur première année d'études scientifiques. Il leur sera utile pour se préparer avant de commencer les études, et leur servira de support de cours durant les deux premiers semestres.