Cet ouvrage présente les fondements de l’analyse et de la synthèse de la loi de commande pour les systèmes non linéaires. Consacrée à l’analyse, la première partie aborde la détermination de l’amplitude et de la fréquence des cycles limites par la méthode du premier harmonique. Il présente la définition de la stabilité, au sens de Lyapunov, pour les points d’équilibre, et les théorèmes associés. La propriété de passivité et ses conséquences sont développées permettant de garantir la stabilité d’un système linéaire comportant une non-linéarité de type statique. Abordant la synthèse, la troisième partie met l’accent sur les techniques de linéarisation. Il est question de la technique de linéarisation entrée-sortie et celle de la linéarisation entrée-état par bouclage et changement de coordonnées. On y précise également comment les théorèmes de stabilité au sens de Lyapunov permettent d’établir des lois de commande associées. Dans cette optique, les systèmes composites et ceux en cascade sont examinés, et en particulier la technique dite du backstepping.
Ces deux parties sont reliées par les outils de géométrie différentielles, objets de la deuxième partie comprenant l’exposition des concepts de variété différentiable, de difféomorphisme, de champs de vecteurs, de dérivée de Lie et du crochet de Lie de deux champs de vecteurs. Un accent particulier est mis sur la notion duale, c’est-à-dire celle des 1-forme différentielles, ce qui rend possible, outre une démonstration élégante du théroème de Frobenius utilisé pour la linéarisation exacte dans la partie consacrée à la synthèse, l’exposition de plusieurs méthodes d’intégration de-formes exactes et intégrables, dont la méthode des gradients variables est issue qu’on utilise lors de la construction de fonctions de Lyapunov dans la partie consacrée à l’analyse.

Comblant une lacune en langue française, rigoureux au niveau mathématique, l’ouvrage s’adresse aux étudiants (niveau Master) ainsi qu’aux ingénieurs praticiens et aux scientifiques intéressés non
spécialistes.

Préface - Définition et propriétés des systèmes non linéaires - Diagramme de phase - Méthode du premier harmonique - Stabilité au sens de Lyapunov - Passivité - Notions générales de géométrie différentielle - Théorème de Frobenius - Commande par linéarisation - Commande par les méthodes de Lyapunov - Bibliographie - Index

Cet ouvrage présente l’ensemble des concepts et méthodes nécessaires à la modélisation numérique par éléments finis du comportement des fluides visqueux newtoniens incompressibles. Après un bref rappel des équations de base et des modèles simplifiés, il expose en détail les techniques d’approximation de ces équations par éléments finis pour les dépendances spatiale et temporelle (problèmes de diffusion, d’advection-diffusion et de transport).

En quelques décennies seulement, la technique horlogère a considérablement évolué et s’est fondamentalement renouvelée: de nouveaux matériaux ont fait leur apparition, de nouvelles fonctions ont enrichi les montres mécaniques, alors que les montres électroniques entraient sur le marché et que les méthodes d’analyse ne cessaient de se perfectionner.

Cet ouvrage en deux volumes constitue une large présentation du domaine de l’automatique. Destiné à être exploité comme support didactique dans le cadre d’un cours d’automatique, les étudiants ingénieurs y découvriront, dans un cadre structuré et formateur, d’efficaces méthodologies d’analyse et de synthèse des lois de commande.

Cet ouvrage en deux volumes constitue une large présentation du domaine de l’automatique. Destiné à être exploité comme support didactique dans le cadre d’un cours d’automatique, les étudiants ingénieurs y découvriront, dans un cadre structuré et formateur, d’efficaces méthodologies d’analyse et de synthèse des lois de commande.