Une étape primordiale dans la conception et l'optimisation des structures complexes est l'établissement d'un modèle numérique de base, affiné successivement par des essais expérimentaux pour être finalement validé. Cette phase de modélisation, essentielle pour une compréhension future du comportement du système sous différentes sollicitations, suppose le recours à un outil d'analyse numérique performant et maîtrisable, s'appuyant généralement sur la méthode des éléments finis.
Cet ouvrage a pour dessein d'exposer les fondement de la méthode des éléments finis et de montrer les qualités - mais aussi les limites - de ce procédé qui constitue à l'heure actuelle la technique la plus répandue de discrétisation spatiale.
Son originalité réside dans l'analyse méthodique des problèmes elliptiques du second ordre monodimensionnels, bidimensionnels à variable d'état scalaire et tridimensionnels à variable d'état vectorielle, depuis leur formulation forte classique jusqu'à l'approche locale par la méthode des éléments finis. Mathématiquement rigoureux sans sacrifier les aspects pratiques, l'ouvrage passe systématiquement en revue les formes intégrale, faible et discrète des classes de problèmes couramment rencontrés en mécanique appliquée pour aboutir à une élaboration unifiée d'un modèle d'éléments finis.

Comme en témoignent les nombreux exemples et exercices simples qui jalonnent l'exposé, le livre s'adresse en priorité aux étudiants de début de deuxième cycle. Bien que conçu à la base comme support d'enseignement, il est aussi destiné aux chercheurs et ingénieurs praticiens qui désirent s'initier à la méthode des éléments finis.

Remerciements - Table des matières - Introduction - Formulation intégrale d'un problème aux limites unidimensionnel - Généralisation de la forme faible aux problèmes unidimensionnels - Formulation intégrale d'un problème aux limites bidimensionnel - Application de la forme intégrale à l'élasticité linéaire - Exemples d'application - Espaces fonctionnels associés aux formes fortes et faibles - Méthodes classiques de résolution des systèmes linéaires - Fonctions de base de quelques éléments finis archétypes - Formules d'intégration numérique de Gauss-Legendre - Matrices d'élasticité linéaire - Bibliographie - Liste des symboles - Index.

Cet ouvrage présente l’ensemble des concepts et méthodes nécessaires à la modélisation numérique par éléments finis du comportement des fluides visqueux newtoniens incompressibles. Après un bref rappel des équations de base et des modèles simplifiés, il expose en détail les techniques d’approximation de ces équations par éléments finis pour les dépendances spatiale et temporelle (problèmes de diffusion, d’advection-diffusion et de transport).

En quelques décennies seulement, la technique horlogère a considérablement évolué et s’est fondamentalement renouvelée: de nouveaux matériaux ont fait leur apparition, de nouvelles fonctions ont enrichi les montres mécaniques, alors que les montres électroniques entraient sur le marché et que les méthodes d’analyse ne cessaient de se perfectionner.

Cet ouvrage en deux volumes constitue une large présentation du domaine de l’automatique. Destiné à être exploité comme support didactique dans le cadre d’un cours d’automatique, les étudiants ingénieurs y découvriront, dans un cadre structuré et formateur, d’efficaces méthodologies d’analyse et de synthèse des lois de commande.

Cet ouvrage en deux volumes constitue une large présentation du domaine de l’automatique. Destiné à être exploité comme support didactique dans le cadre d’un cours d’automatique, les étudiants ingénieurs y découvriront, dans un cadre structuré et formateur, d’efficaces méthodologies d’analyse et de synthèse des lois de commande.