Cet ouvrage de base a pour but d’exposer aussi simplement que possible, mais néanmoins de manière rigoureuse, les principaux résultats du calcul différentiel et intégral qu’il est indispensable de connaître au sujet des fonctions réelles d’une ou de plusieurs variables réelles si l’on veut être capable d’entreprendre de façon constructive des études techniques ou scientifiques. Pour que le lecteur puisse, par lui-même et à tout moment, vérifier s’il a bien assimilé les principaux résultats démontrés dans cet ouvrage, de nombreux exercices sont proposés à la fin de chaque chapitre. Cette réimpression réunit deux volumes parus à l'origine séparément sous le titre de «Calcul différentiel et intégral 1» et «Calcul différentiel et intégral 2».
Pour en simplifier la lecture, de nombreux résultats sont donnés sous forme d'exemples.
Destiné avant tout aux étudiants du 1er cycle universitaire, il s'adresse aussi à tous ceux qui ont le désir d'apprendre ou d'approfondir l'un ou l'autre des sujets traités.
Introduction – Fonctions réelles d’une variable réelle : Corps des nombres réels – Suites de nombres réels – Séries numériques – Fonctions réelles d’une variable réelle – Calcul différentiel – Fonction exponentielle et fonction logarithme – Calcul intégral – Intégrales généralisées – Equations différentielles. Fonctions réelles de plusieurs variables réelles : Espace IRn – Fonctions réelles de plusieurs variables réelles – Dérivées partielles – Intégrales multiples – Bibliographie – Index analytique – Glossaire.
Cet ouvrage est une première introduction à la théorie mathématique des probabilités. Il présente avec rigueur les notions fondamentales du calcul des probabilités: les espaces de probabilités, les variables aléatoires discrètes et continues, leurs fonctions de répartition et de densité, de même que les notions d’espérance, d’espérance conditionnelle et les principaux théorèmes limites.
Ce manuel a été conçu pour aider les étudiants à bien réussir leur première année d'études scientifiques. Il leur sera utile pour se préparer avant de commencer les études, et leur servira de support de cours durant les deux premiers semestres.
