Cet ouvrage propose une présentation didactique et homogène de la théorie des processus stochastiques, vue comme une extension de la théorie des probabilités. Il s’adresse donc tout autant aux étudiants ingénieurs qu’aux ingénieurs souhaitant s’initier à ce puissant outil de modélisation et d’analyse. Les concepts essentiels des processus stochastiques sont tout d’abord décrits, commentés et illustrés d’exemples dans le traitement du signal aléatoire. Plusieurs cas concrets de processus stochastiques (processus gaussiens ou de Poisson, chaînes de Markov) sont ensuite présentés dans différents contextes d’applications réelles (files d’attente, analyse de données médicales…). De très nombreux exercices corrigés illustrent l’ouvrage, et permettent au lecteur de se familiariser avec certains points particuliers de l’exposé.
Cet ouvrage propose une présentation didactique et homogène de la théorie des processus stochastiques, vue comme une extension de la théorie des probabilités.
Elèves-ingénieurs et étudiants des 2e et 3e cycles universitaires, praticiens dans les domaines de la modélisation et du traitement statistique des phénomènes physiques.
Introduction - Théorie du calcul des probabilités - Processus stochastiques - Processus gaussiens - Processus de Poisson - Chaînes de Markov - Annexes: Lois et théorèmes de probabilités utilisés en signal / Image / Communications numériques (SICN) - Références bibliographiques.
Cet ouvrage est une première introduction à la théorie mathématique des probabilités. Il présente avec rigueur les notions fondamentales du calcul des probabilités: les espaces de probabilités, les variables aléatoires discrètes et continues, leurs fonctions de répartition et de densité, de même que les notions d’espérance, d’espérance conditionnelle et les principaux théorèmes limites.
Ce manuel a été conçu pour aider les étudiants à bien réussir leur première année d'études scientifiques. Il leur sera utile pour se préparer avant de commencer les études, et leur servira de support de cours durant les deux premiers semestres.
