Ce volume présente d'abord les notions d'algèbre linéaire indispensables aux étudiants ingénieurs et généralement abordées au cours de la première année du cycle universitaire. Pour faciliter l'assimilation progressive de la matière, chaque chapitre est accompagné d'une grande variété d'exercices. Pour la majorité de ceux-ci, un corrigé est donné à la fin du livre. Cette matière est ensuite illustrée par six applications de l'algèbre linéaire à des thèmes qui sont de nature à montrer à l'étudiant l'utilité de la théorie. Comment dessiner une fractale ou réaliser un stéréogramme? Que sont les codes correcteurs d'erreurs, ou les premières techniques de cryptographie? Qu'est-ce qu'une chaîne de Markov? Comment décider si un réseau informatique est robuste? Ces sujets, qui utilisent de près les notions d'algèbre linéaire, sont abordés de manière accessible et sont également accompagnés d'exercices. Cette deuxième édition comporte un chapitre supplémentaire d'application de l'algèbre linéaire, avec exercices et solutions.

Conçu comme un support de cours idéal utilisable dans toute université ou grande école d'ingénieurs, cet aide-mémoire est à ce jour unique en son genre.

Un support de cours idéal utilisable dans toute université ou grande école d'ingénieurs.

Avant-propos - Aide-mémoire et exercices: Systèmes linéaires - Calcul matriciel - Déterminants - Transformations de l'espace - Produit scalaire euclidien dans Rn - Espaces vectoriels - Espaces vectoriels munis d'un produit scalaire - Valeurs et vecteurs propres - Transformations linéaires - Résolution de systèmes différentiels - Applications de l'algèbre linéaire: Utilisation des transformations affines en infographie - Cryptographie conventionnelle - Les codes correcteurs d'erreurs - Chaînes de Markov - Stéréogrammes - Robustesse des réseaux informatiques - Révision - Exercices et révision - Solution des exercices.

"Par ses qualités pédagogiques et, surtout, par sa remarquable seconde partie, ce livre est une addition bienvenue à la littérature aussi hétérogène que pléthorique sur le sujet."
Bulletin Critique du Livre en Français - No 636 - Avril 2002

Cet ouvrage présente une introduction aux notions mathématiques nécessaire à l'utilisation des méthodes numériques employées dans les sciences de l'ingénieur.

Ce cours d’introduction à la géométrie propose une vision et une pensée solides ainsi qu’une initiation aux applications de la géométrie. Rigoureuse dans son approche, la matière est exposée sous forme de principes premiers, dont tous les théorèmes sont démontrés.

Cet ouvrage est une première introduction à la théorie mathématique des probabilités. Il présente avec rigueur les notions fondamentales du calcul des probabilités: les espaces de probabilités, les variables aléatoires discrètes et continues, leurs fonctions de répartition et de densité, de même que les notions d’espérance, d’espérance conditionnelle et les principaux théorèmes limites.

Ce manuel a été conçu pour aider les étudiants à bien réussir leur première année d'études scientifiques. Il leur sera utile pour se préparer avant de commencer les études, et leur servira de support de cours durant les deux premiers semestres.