Lorsqu'on n'aime pas calculer par écrit, de nos jours, on utilise une calculette électronique. Les anciens Grecs pouvaient calculer par écrit - l'auteur le montre - mais c'était bien plus ardu que pour nous. Ils avaient donc eux aussi inventé une machine, l'ancêtre de nos calculettes: l'abaque, sur lequel ils représentaient les nombres par des cailloux.
Certains de ces abaques étaient en marbre. On en a retrouvé une trentaine. Les autres étaient certainement en bois, et ne nous sont pas parvenus.
Après avoir ajouté les témoignages littéraires aux indices matériels, et conduit sur ces pièces à conviction une enquête minutieuse. L'auteur signe ici la première étude exhaustive sur la question, et montre comment on peut imaginer que les anciens Grecs s'y prenaient pour compter avec des cailloux.

Première étude exhaustive, sans précédent sur le sujet.

Tous ceux s'intéressant à la Grèce antique et à l'histoire du calcul; notamment les professeurs, chercheurs et étudiants en archéologie, en épigraphie, en histoire et en mathématiques.

Première partie: L'INVENTAIRE. 1. Les témoignages littéraires. 2. Les deux numérotations. 3. Les objets archéologiques. 4. Ce qui s'est fait ailleurs, avant l'an mil. 5. Ce qui s'est fait ailleurs, depuis l'an mil. 6. Les certitudes et les hypothèses. Deuxième partie: LES OPERATIONS. 7. L'addition. 8. La soustraction. 9. La multiplication. 10. La division. Troisième partie: LA PRATIQUE. 11. Avec colonnes neutres et série(s). 12. Avec colonnes neutres, sans série. 13. Sans colonnes, avec une série. Conclusion: Un regard vers l'avenir. Bibliographie.

"Fourmillant de détails, cet ouvrage est une clé à ne pas manquer pour tous ceux que l'origine du calcul interpelle."
Uniscope, 23-29 mai 2001

"Ce livre, aux frontières de l'archéologie, du reportage historique et des mathématiques peut se lire comme une sorte d'enquête policière où chaque indice serait un morceau du puzzle qu'est l'arithmétique chez les Grecs. "
Revue des questions scientifiques, Novembre 2002

"Succès époustouflant ! «Compter avec des cailloux» fait autorité partout dans le monde, parce qu'il est rigoureux mais aussi passionnant. Il vient de recevoir le Prix Zappas, décerné chaque année - à la Sorbonne - par l'Association des études grecques."
PRIX ZAPPA::

Alain Schärlig a redécouvert comment les anciens Grecs effectuaient leurs opérations arithmétiques au moyen de cailloux; ce fut Compter avec des cailloux. Il a ensuite mis en ordre et complété ce que l’on sait des mêmes techniques utilisées au Moyen Age et à la Renaissance, dans Compter avec des jetons.

Un livre passionnant, qui mêle harmonieusement l’Histoire et le calcul élémentaire.

Ouvrage original et sans équivalent…

L'une des contributions scientifiques les plus originales du monde musulman est sans doute le développement de méthodes générales de construction des carrés magiques, permettant donc de remplir un carré ayant un nombre carré de cases par une suite de nombres naturels différents en telle sorte que la somme dans chacune des lignes et des colonnes, ainsi que dans chacune des deux diagonales principales, soit la même.