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Cet ouvrage a pour but d'explorer les procédés actuels permettant d'élaborer un modèle numérique fiable d'une structure, en vue d'une bonne compréhension de son comportement dynamique. Il s'attache ainsi à présenter la méthode des éléments finis pour la discrétisation spatiale du système étudié, les techniques numériques d'extraction pour son analyse modale, les schémas aux différences finies pour son analyse temporelle et les méthodes de condensation pour sa confrontation ultérieure avec un modèle expérimental. Mathématiquement rigoureux sans sacrifier les aspects pratiques, il se caractérise par la présentation équilibrée des diverses procédures et la généralisation des procédés numériques usuels aux structures amorties et aux systèmes gyroscopique conservatifs et dissipatifs, ainsi que par la place importante octroyée aux études de cas académiques et industrielles.
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Mathématiquement rigoureux sans sacrifier les aspects pratiques, il se caractérise par la présentation équilibrée des diverses procédures et la généralisation des procédés numériques usuels aux structures amorties et aux systèmes gyroscopiques conservatifs et dissipatifs, ainsi que par la place importante octroyée aux exemples académiques et industriels.
Comme en témoignent les nombreux exemples et exercices simples qui, tel un fil conducteur, jalonnent l'exposé, le livre s'adresse en priorité aux étudiants de fin de deuxième et début de troisième cycles. Bien que conçu à la base comme support d'enseignement, il est aussi destiné aux chercheurs et ingénieurs praticiens qui désirent compléter ou approfondir leurs connaissances en dynamique structurelle.
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Elastodynamique des systèmes continus: Formulation forte du comportement dynamique des systèmes continus - Formulation faible du comportement dynamique des systèmes continus - Formulations faible et discrète du comportement dynamique des systèmes continus - Formulation variationnelle de l'élastodynamique. Discrétisation spatiale par la méthode des éléments finis: Concepts de base de la méthode des éléments finis - Description géométrique et cinématique des éléments finis de base pour la modélisation des structures mécaniques - Détermination des grandeurs structurelles élémentaires des systèmes discrets. Fréquences et modes propres des structures: Propriétés modales des systèmes conservatifs - Méthodes numériques d'extraction modale pour les systèmes conservatifs - Extension aux systèmes gyroscopiques et aux structures dissipatives. Réponse temporelle des structures: Superposition modale - Méthodes numériques de résolution temporelle pour les systèmes conservatifs - Extension aux systèmes gyroscopiques et aux structures dissipatives. Annexes: Fonctions de base de quelques éléments finis archétypes - Formules d'intégration numérique (méthode de Gauss-Legendre) - Matrices d'élasticité (loi matérielle de Hooke) - Méthodes numériques classiques d'extraction modale - Factorisation de matrices réelles symétriques. Bibliographie.
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"Enfin, pour ceux, sans doute nombreux, à qui l'auteur aura donné envie d'étendre encore leurs connaissances dans les techniques d'analyse modale, une bibliographie abondante d'environ trois cents articles est fournie.
Cet ouvrage très pédagogique - répétons-le - saura se rendre indispensable aux étudiants et aux ingénieurs qui utilisent l'analyse modale "en boîte noire" et qui souhaitent mieux comprendre ses fondements, en particulier ses comportements numériques, afin de mieux interpréter les résultats obtenus.
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Bulletin de l'EDF. Novembre 1998
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