Ce livre est une introduction aux trois méthodes numériques les plus couramment utilisées en mécanique des solides déformables, à savoir: la méthode des éléments finis (MEF), un cas particulier de la méthode de Galérkine, pour la discrétisation spatiale des solides; la méthodes des itérations linéaires (MIL), une généralisation de la méthode de Newton, pour résoudre les non-linéarités, tant géométrique que matérielle; la méthode des différences finies (MDF), en fait celle de Newmark, pour la discrétisation temporelle du problème.
La raison principale qui a conduit à cette sélection est le degré de généralité atteint par les logiciels basés sur la combinaison de ces méthodes.
L'originalité de l'exposé réside dans l'équilibre imparti aux dimensions spatiale, temporelle et non linéaire de la résolution des problèmes de la mécanique des solides déformables. A chaque dimension correspond une méthode dont on s'attache à expliquer le principe de base, puis on s'efforce de montrer comment elles peuvent être combinées sous une forme compacte et flexible. Cette approche conjointe des méthodes se concrétise par un algorithme global particulièrement net. C'est dans cet esprit d'introduction et d'unité que ce livre a été conçu.

Elle réside dans l'équilibre imparti aux dimensions spatiale, temporelle et non linéaire de la résolution des problèmes de la mécanique. De plus, la MEF est présentée d'un double point de vue global et local, la MIL est conçue de façon à inclure toute une famille de méthodes itératives en un format unifié et la MDF est reformulée.

Etudiants des écoles d'ingénieurs et d'universités de fin de 2e et 3e cycles; ingénieurs de bureaux de recherche et développement ainsi que ceux de l'industrie.

Introduction - Problème modèle de la barre (principe des travaux virtuels) - Discrétisation spatiale par la méthode des éléments finis - Solution des non-linéarités par la méthode des itérations linéaires - Intégration dans le temps par la méthode des différences finies - Combinaison compacte des méthodes d'éléments finis, d'itérations linéaires et de différences finies - Solides déformables bi-et tridimensionnels - Conclusion - Bibliographie - Annexe A: Liste des symboles - Annexe B: Enoncés d'exercices - Index.

Cet ouvrage présente l’ensemble des concepts et méthodes nécessaires à la modélisation numérique par éléments finis du comportement des fluides visqueux newtoniens incompressibles. Après un bref rappel des équations de base et des modèles simplifiés, il expose en détail les techniques d’approximation de ces équations par éléments finis pour les dépendances spatiale et temporelle (problèmes de diffusion, d’advection-diffusion et de transport).

En quelques décennies seulement, la technique horlogère a considérablement évolué et s’est fondamentalement renouvelée: de nouveaux matériaux ont fait leur apparition, de nouvelles fonctions ont enrichi les montres mécaniques, alors que les montres électroniques entraient sur le marché et que les méthodes d’analyse ne cessaient de se perfectionner.

Cet ouvrage en deux volumes constitue une large présentation du domaine de l’automatique. Destiné à être exploité comme support didactique dans le cadre d’un cours d’automatique, les étudiants ingénieurs y découvriront, dans un cadre structuré et formateur, d’efficaces méthodologies d’analyse et de synthèse des lois de commande.

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