Ce livre a pour objectif de présenter quelques notions et méthodes fondamentales de l'analyse numérique et appliquée. On y trouve la méthode d'interpolation par des splines cubiques, des méthodes analytiques, numériques et graphiques pour résoudre des équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles, des méthodes d'intégration numérique, les notions de transformée de Fourier discrète et transformée en z, l'algorithme de transformée de Fourier rapide et la méthode du simplexe pour résoudre des problèmes de programmation linéaire. Les démonstrations formelles et les développements théoriques ont été réduits au minimum nécessaire au profit d'une présentation plus intuitive des idées de base. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices qui ont pour but, soit d'illustrer la théorie, soit d'introduire des notions complémentaires. Un certain nombre d'entre eux proposent des thèmes de programmation.
Etudiants ingénieurs du premier cycle universitaire.
Avant-propos - Interpolation spline - Equations différentielles et séries entières. Equation différentielle de Bessel. Fonctions de Bessel - Résolution d'équations différentielles par des méthodes numériques et graphiques. Plan de phase. Stabilité - Calcul d'intégrales définies - Equations aux dérivées partielles - La transformée de Fourier discrète - La transformée en z - Optimisation linéaire - Réponses aux exercices - Bibliographie - Indes alphabétique.
Cet aide-mémoire présente de manière claire et succinte les principaux résultats et définitions de l'analyse élémentaire. La matière est choisie en vue de ces applications aux sciences de l'ingénieur.
Les sujets traités sont les fonctions élémentaires d'une variable complexe, la dérivée d'une fonction d'une variable complexe, l'intégration dans le plan complexe, les formules intégrales de Cauchy, la théorie des résidus et la transformée de Laplace invers
