Axé principalement sur la logique du premier ordre, l'intention générale de ce livre est de proposer des faits de logique non banals, tels que le théorème de complétude de la logique de premier ordre et ses divers corollaires. Quelques relations avec la langue, la philosophie et les fondements des mathématiques sont abordées à la lumière des résultats démontrés.
Destiné à un large public, ce livre ne nécessite que des connaissances élémentaires en mathématiques.
Avertissement - Préambule - Les langages du premier ordre - L'idée de modèle ensembliste - La logique (ou calcul) des propositions - Les fonctions de vérité - Les axiomes de l'égalité ou formules de Leibniz - La logique des quantificateurs - La méthode de Henkin: la réduction à la logique des propositions - L'idée de preuve. Le théorème de complétude de la logique du premier ordre - Extension de la logique élémentaire du premier ordre - Quelques remarques sur la logique du premier ordre - Aperçus sur d'autres logiques formelles - Epilogue - Exercices - Index terminologique - Index des notations - Petite bibliographie.
Cet ouvrage est une première introduction à la théorie mathématique des probabilités. Il présente avec rigueur les notions fondamentales du calcul des probabilités: les espaces de probabilités, les variables aléatoires discrètes et continues, leurs fonctions de répartition et de densité, de même que les notions d’espérance, d’espérance conditionnelle et les principaux théorèmes limites.
Ce manuel a été conçu pour aider les étudiants à bien réussir leur première année d'études scientifiques. Il leur sera utile pour se préparer avant de commencer les études, et leur servira de support de cours durant les deux premiers semestres.
