Les sujets traités comprennent des méthodes importantes d'analyse numérique, l'analyse vectorielle, les séries de Fourier, les transformations de Fourier et de Laplace, le calcul des variations et la théorie des fonctions d'une variable complexe. La plupart des problèmes sont accompagnés de solutions détaillées. Ils sont suivis d'exercices supplémentaires auxquels on donne les réponse et si nécessaire des indications sommaires pour les résoudre.
Il a pour objectif d'apprendre au lecteur à appliquer les méthodes et résultats de la théorie exposée dans les trois volumes «Méthodes mathématiques pour l'ingénieur».
Etudiants ingénieurs de deuxième année du premier cycle universitaire.
Introduction - Méthodes des moindres carrés - Résolution d'équations par des méthodes itératives - Equations aux différences - Valeurs propres et vecteurs propres - Interpolation polynomiale - Résolution d'équations différentielles. Méthodes numériques et graphiques - Les opérateurs différentiels gradient, divergence et rotationnel - Courbes dans l'espace et intégrales curvilignes - Surfaces et intégrales de surface - Théorème de la divergence - Théorème de Stokes - Coordonnées curvilignes orthogonales - Séries de Fourier - Transformation de Fourier - Transformation de Laplace - Calcul des variations - Fonctions élémentaires d'une variable complexe - Dérivée d'une fonction d'une variable complexe - Intégration dans le plan complexe et le théorème de Cauchy - Formules intégrales de Cauchy - Théorème des résidus - Réponses aux exercices supplémentaires.
Cet aide-mémoire présente de manière claire et succinte les principaux résultats et définitions de l'analyse élémentaire. La matière est choisie en vue de ces applications aux sciences de l'ingénieur.
Les sujets traités sont les fonctions élémentaires d'une variable complexe, la dérivée d'une fonction d'une variable complexe, l'intégration dans le plan complexe, les formules intégrales de Cauchy, la théorie des résidus et la transformée de Laplace invers
