L’ouvrage expose et justifie le principe de linéarisation, à savoir que les petites solutions d’une équation différentielle sont bien décrites par les fonctions propres du problème linéarisé.

Après une brève introduction aux concepts de base de la théorie des graphes, de la théorie de la complexité et de celle de la combinatoire polyédrique, cet ouvrage se centre sur l'étude de problèmes combinatoires possédant une propriété de "décomposition".